Температура смешения двух потоков воды: расчёт

Пришлите задачу инженеру — проверит расчёт и подберёт чиллер под ваши условия

Температура смешения двух потоков воды — средняя температура, взвешенная по расходам: чем больше расход потока, тем ближе к нему смесь. Для чиллера это расчёт подмеса: потребителю нужна вода теплее, чем даёт чиллер, и к холодной воде подмешивают часть обратки. Калькулятор считает температуру смешения, расход к потребителю и холодопроизводительность чиллера для такой схемы.

Когда нужен этот расчёт

Потребителю нужна вода теплее. Общий чиллер цеха даёт 7 °C, а станку нужно около 19 °C, чтобы на холодных деталях не выпадал конденсат. Масло гидравлики охлаждают водой до 30 °C, некоторые пресс-формы — водой 15–20 °C, раскатные валики — 20–28 °C, как в задаче о чиллере для печатной машины, стенки вакуумной камеры — 20–30 °C, как в задаче о чиллере для вакуумного напыления.
Байпас. Часть воды идёт мимо потребителя через перепускной клапан и смешивается с обраткой. Расчёт показывает, какую температуру на самом деле получает чиллер на входе.
Смешение в баке. Обратка приходит в бак с холодной водой, и нужно понять, какая вода уйдёт к потребителю в первые минуты.

Чиллер держит воду в баке холодной, а часть обратки подмешивается к ней в узле смешения.

Формула

Температура смеси:

t_см = (G₁ × t₁ + G₂ × t₂) / (G₁ + G₂)

t_см — температура смешения, °C; G₁ и t₁ — расход, м³/ч, и температура, °C, воды от чиллера; G₂ и t₂ — то же для подмеса обратки. Формула верна для потоков одной жидкости: у воды и раствора гликоля разная теплоёмкость, и простое взвешивание по расходам для них не годится.

Если нужная температура известна, по обратной формуле находят, сколько воды взять от чиллера:

G₁ = G × (t₂ − t_см) / (t₂ − t₁)

G — расход к потребителю, м³/ч. Нагрузка на чиллер не зависит от подмеса: это тепло, которое отдаёт потребитель.

Q = 1,163 × G₁ × (t₂ − t₁) = 1,163 × G × (t₂ − t_см)

Q — нагрузка, кВт; 1,163 — теплоёмкость кубометра воды, кВт·ч/(м³·°C). Холодопроизводительность чиллера берут с запасом 10–20 %.

Пример расчёта

Чиллер даёт 2 м³/ч воды 7 °C, к ней подмешивают 3 м³/ч обратки 27 °C, запас 15 %.

Расход к потребителю: G = 2 + 3 = 5 м³/ч.
Температура смешения: t_см = (2 × 7 + 3 × 27) / 5 = (14 + 81) / 5 = 19,0 °C.
Доля подмеса: 3 / 5 = 60 %.
Нагрузка: Q = 1,163 × 2 × (27 − 7) = 46,52 кВт, округлённо 46,5 кВт. Проверка через потребителя: 1,163 × 5 × (27 − 19) = 46,52 кВт.
Холодопроизводительность чиллера: 46,52 × 1,15 = 53,5 кВт.

Обратная задача: чтобы получить ровно 19 °C при 5 м³/ч, от чиллера нужно G₁ = 5 × (27 − 19) / (27 − 7) = 2,0 м³/ч. Нагрузку по известному расходу и перепаду без подмеса считают в расчёте мощности по расходу и температурам.

Как выглядит установка на 53,5 кВт — компрессоры, потребление, расход воды, габариты и масса — показано на странице чиллера 55 кВт; температуру воды там задают свою.

Типовые ошибки

Берут среднее арифметическое. Для 7 и 27 °C выходит 17 °C, а при расходах 2 и 3 м³/ч смесь на самом деле 19 °C. Ошибка тем больше, чем сильнее различаются расходы. Когда подмес выгоднее второго чиллера, а когда нет, разобрано в справочнике о двух температурах воды от одного чиллера.
Считают нагрузку по разнице «чиллер — смесь». 1,163 × 5 × (19 − 7) даёт 69,8 кВт вместо 46,5: чиллер окажется в полтора раза больше нужного. Нагрузку считают по перепаду на потребителе.
Возвращают обратку прямо в испаритель. Без бака испаритель получит воду 27 °C и должен охладить её до 7 °C — перепад 20 °C, больше, чем рассчитан обычный испаритель. Контуры развязывают баком: чиллер своим насосом гоняет воду через бак с обычным перепадом, а потребитель забирает воду из бака. Объём бака — в расчёте бака-аккумулятора.
Байпас считают холодом. Вода, ушедшая через перепускной клапан мимо потребителя, тепла не забрала: чиллер работает, а потребитель перегревается. Такой случай разобран в справочнике о неисправностях чиллера.

Пришлите задачу инженеру

Инженер-холодильщик проверит расчёт, подберёт чиллер под ваши условия и ответит в рабочий день.

Или позвоните: 8 (495) 984-74-92