Тепловыделения от электродвигателей: формула и расчёт

Тепловыделения от электродвигателей складываются из потерь в самом двигателе и работы на валу, которая превращается в тепло в помещении: если механизм стоит в том же помещении, в тепло уходит вся потребляемая из сети мощность. Калькулятор считает тепловыделения по номинальной мощности, КПД, загрузке и одновременности работы двигателей и показывает холодопроизводительность чиллера с запасом.

Когда нужен этот расчёт

• Охлаждение цеха. Двигатели станков, конвейеров и вентиляторов — часто главный источник тепла в производственном помещении. Его снимают приточной установкой или фанкойлами на воде от чиллера; воздух считают в задаче о приточной установке, доводчики — в задаче о фанкойлах.
• Насосная, компрессорная, серверная. В закрытом помещении с насосами или вентиляторами без вытяжки тепло от двигателей поднимает температуру воздуха за часы; тепловыделения нужны, чтобы посчитать охлаждение — как в задаче о серверной и ЦОД.
• Масло и вода. Если работа на валу уходит в жидкость, как у гидронасоса или компрессора, её снимает уже охладитель жидкости: долю в тепло считают в задачах о гидростанции и о винтовом компрессоре, а в помещение остаются только потери двигателя.

Формула

N_в = N × k_з × k_о

Q = N_в × ((1 − η) / η + k_т)

Q_ч = Q × (1 + k / 100)

N — суммарная номинальная мощность двигателей на валу, кВт, по паспортным табличкам; k_з — коэффициент загрузки, доля номинальной мощности, которую двигатель реально отдаёт; k_о — коэффициент одновременности, доля двигателей, работающих в один и тот же час; N_в — мощность на валу, кВт; η — КПД двигателя; (1 − η) / η — потери в двигателе на 1 кВт мощности на валу; k_т — доля работы на валу, которая остаётся теплом в помещении; Q — тепловыделения, кВт; k — запас, %; Q_ч — холодопроизводительность чиллера, кВт. Потребляемая из сети мощность равна N_в / η.

Старые двигатели и двигатели при загрузке ниже половины номинала работают с КПД заметно ниже табличного; если класс неизвестен, берут КПД на 2–3 % ниже IE2. Загрузку станочного парка принимают ориентировочно 0,6–0,8, вентиляторов и насосов, подобранных по расчёту, — 0,8–0,9. Если известна измеренная потребляемая мощность, её подставляют вместо N × k_з × k_о / η.

Пример расчёта

В цеху станки с двигателями общей мощностью 30 кВт, КПД 90 %, загрузка 80 %, работают одновременно, механизмы стоят в цеху, запас 15 %.

1. Мощность на валу: 30 × 0,8 × 1,0 = 24,0 кВт.
2. Потребляемая мощность: 24,0 / 0,9 = 26,67 кВт, потери в двигателях 26,67 − 24,0 = 2,67 кВт.
3. Тепловыделения: 24,0 × ((1 − 0,9) / 0,9 + 1) = 2,67 + 24,0 = 26,67 кВт, округлённо 26,7 кВт.
4. Холодопроизводительность чиллера: 26,67 × 1,15 = 30,67 кВт, округлённо 30,7 кВт.

Если те же двигатели крутят насосы, которые гонят воду за пределы помещения, k_т = 0, и в помещении остаются только потери — 2,67 кВт, вдесятеро меньше. Остальное тепло уходит с водой и учитывается там, куда она идёт.

Как выглядит установка на 30,7 кВт — компрессоры, потребление, расход воды, габариты и масса — показано на странице чиллера 30 кВт; температуру воды там задают свою.

Типовые ошибки

• Считать только потери двигателя. Формула «мощность × (1 − η)» верна, лишь когда работа на валу уходит из помещения. Для станка или вентилятора в цеху она занижает тепловыделения в 7–10 раз.
• Брать номинальную мощность без загрузки. Двигатели редко работают на полной мощности; без k_з и k_о тепловыделения завышены, и чиллер выходит больше нужного.
• Делить на КПД дважды. Потребляемая мощность уже включает потери; если к ней ещё раз прибавить потери, нагрузка завышается на десятую часть.
• Забыть другие источники. Двигатели — только часть тепла цеха: к ним прибавляют освещение, людей, солнце, горячие поверхности и продукт; чиллер подбирают по сумме, а не по одним двигателям, — как в задаче об охлаждении цеха. УФ-лампы и секции печатных машин с водяным охлаждением считают в задаче о чиллере для печатной машины.